Google
Câu hỏi: Cho các số thực dương $x, y$ thỏa mãn ${{\log }_{y}}\left( {{x}^{2}}y \right)=2$. Giá trị của ${{\log }_{x}}\left( x{{y}^{2}} \right)$ bằng
A. 5.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
A. 5.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Với $x>0,y>0,y\ne 1$ ta có ${{\log }_{y}}\left( {{x}^{2}}y \right)=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}y={{y}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}=y$.
Do đó ${{\log }_{x}}\left( x{{y}^{2}} \right)={{\log }_{x}}\left( x{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{2}} \right)={{\log }_{x}}\left( {{x}^{5}} \right)=5$.
Do đó ${{\log }_{x}}\left( x{{y}^{2}} \right)={{\log }_{x}}\left( x{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{2}} \right)={{\log }_{x}}\left( {{x}^{5}} \right)=5$.
Đáp án A.