Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( a+b \right)=3+{{\log }_{2}}\left( ab \right).$ Giá trị $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$ bằng

Phương pháp:
Chuyển vế, sử dụng công thức ${{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}\left( 0<a\ne 1;x,y>0 \right)$.
Cách giải:
Ta có:
${{\log }_{2}}\left( a+b \right)=3+{{\log }_{2}}\left( ab \right)$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( a+b \right)-{{\log }_{2}}\left( ab \right)=3$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{a+b}{ab}=3$
$\Leftrightarrow \dfrac{a+b}{ab}={{2}^{3}}=8$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=8$