Google
Câu hỏi: Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${{a}^{2}}b=2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $2{{\log }_{2}}a-{{\log }_{2}}b=1$
B. $2{{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b=2$
C. $2{{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b=1$
D. ${{\log }_{2}}a+2{{\log }_{2}}b=1$
A. $2{{\log }_{2}}a-{{\log }_{2}}b=1$
B. $2{{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b=2$
C. $2{{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b=1$
D. ${{\log }_{2}}a+2{{\log }_{2}}b=1$
Phương pháp:
- Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế.
- Sử dụng công thức ${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y,{{\log }_{a}}{{x}^{m}}=m{{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right).$
Cách giải:
${{a}^{2}}b=2$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}b \right)={{\log }_{2}}2$
$\Leftrightarrow 2{{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b=1$
- Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế.
- Sử dụng công thức ${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y,{{\log }_{a}}{{x}^{m}}=m{{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right).$
Cách giải:
${{a}^{2}}b=2$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}b \right)={{\log }_{2}}2$
$\Leftrightarrow 2{{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b=1$
Đáp án C.