Cho các số thực $a,b,c$ thuộc khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ và thỏa mãn $\log _{\sqrt{a}}^{2}b+{{\log }_{b}}c.{{\log }_{b}}\left(...

Phương pháp:
- Biến đổi phương trình đề bài cho, sử dụng các công thức
, đưa phương trình đã cho xuất hiện các biến dạng
- Đặt chứng minh đưa về phương trình dạng tích.
- Giải phương trình tích, tìm mối quan hệ giữa
- Tính giá trị biểu thức theo
Cách giải:
Ta có:



Đặt ta có:
Khi đó phương trình (*) trở thành:




TH1: loại do
TH2: khi đó ta có: