Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{\log_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11} .$ Giá trị của biểu thức...

Tác giả The Collectors
Creation date 30/5/21
Tags

trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

30/5/21

Câu hỏi: Cho các số thực

a, b, c

thỏa mãn

a^{\log_{3} 7} = 27, b^{\log_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11} .

Giá trị của biểu thức

A = a^{{(\log_{3} 7)}^{2}} + b^{{(\log_{7} 11)}^{2}} + c^{{(\log_{11} 25)}_{2}}

là
A. 129.
B. 519.
C. 469.
D. 729.

Ta có

A = a^{{(\log_{3} 7)}^{2}} + b^{{(\log_{7} 11)}^{2}} + c^{{(\log_{11} 25)}_{2}} = {(a^{\log_{3} 7})}^{\log_{3} 7} + {(b^{\log_{7} 11})}^{\log_{7} 11} + {(c^{\log_{11} 25})}^{\log_{11} 25}

= 27^{\log_{3} 7} + 49^{\log_{7} 11} + {\sqrt{11}}^{\log_{11} 25} = {(3^{\log_{3} 7})}^{3} + {(7^{\log_{7} 11})}^{2} + {(11^{\log_{11} 25})}^{\frac{1}{2}} = 7^{3} + 11^{2} + 25^{\frac{1}{2}} = 469.

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Câu hỏi này có trong đề thi

Đề thi thử THPT quốc gia 2021 môn Toán - Lần 1 - THPT Đào Duy Từ - Hà Nội

50 câu hỏi
90 phút
4 lượt thi

Bắt đầu thi

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top