Cho các hàm số $f\left( x \right)=m{{x}^{4}}+n{{x}^{3}}+p{{x}^{2}}+qx+r$ và $g\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ $\left( m, n, p, q, r...

Ta có

Do là nghiệm của phương trình
Lại có .
.
Từ đồ thị suy ra
Ngoài ra, phương trình có các nghiệm nên ta có hệ:

Khi đó phương trình thành
Xét , tập xác định

Bảng biến thiên

Suy ra, phương trình có 1 nghiệm duy nhất trong khoảng nên phương trình có 2 nghiệm và Do đó, tổng tất cả các nghiệm của phương trình