The Collectors

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt[3]{x}}},x>0.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu hỏi: Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt[3]{x}}},x>0.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. $P={{x}^{\dfrac{2}{3}}}.$
B. $P={{x}^{\dfrac{1}{4}}}.$
C. $P={{x}^{\dfrac{13}{24}}}.$
D. $P={{x}^{\dfrac{1}{2}}}.$
$P=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt{{{x}^{3}}}}}=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{2}}.{{x}^{\dfrac{3}{2}}}}}=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{\dfrac{7}{2}}}}}=\sqrt[4]{x.{{x}^{\dfrac{7}{6}}}}=\sqrt[4]{{{x}^{\dfrac{13}{6}}}}={{x}^{\dfrac{13}{24}}}$
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top