Cho bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+2x+2 \right)+1>{{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+6x+5+m \right)$. Có tất cả bao nhiêu giá trị...

Phương pháp giải:
- Giải bất phương trình .
- Cô lập m, đưa các bất phương trình về dạng .
Giải chi tiết:
Ta có:




Giải (1): .
Đặt ta có .
BBT:

Từ BBT .
Giải (2): .
Đặt ta có .
BBT:

Dựa vào BBT .
Kết hợp ta có . Mà .
Vậy có 16 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.