Cho bất phương trình $\left(m-1 \right)\log _{\dfrac{1}{2}}^{2}{{\left(x-2 \right)}^{2}}+4\left(m-5 \right){{\log...

Điều kiện:
Ta có:

Đặt
Với
Do đó bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc đoạn khi và chỉ khi bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc đoạn
Ta có:
Vì nên
Xét hàm số trên đoạn


Suy ra
Vậy nghiệm đúng với mọi thuộc đoạn khi