Google
Câu hỏi: Cho bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình
Để hàm số $y=\left| f\left( x \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị thì giá trị của $m$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. $\left( 2;3 \right)$.
B. $\left( -1;0 \right)$.
C. $\left( 0;1 \right)$.
D. $\left( -2;-1 \right)$.
Để hàm số $y=\left| f\left( x \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị thì giá trị của $m$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. $\left( 2;3 \right)$.
B. $\left( -1;0 \right)$.
C. $\left( 0;1 \right)$.
D. $\left( -2;-1 \right)$.
Do số điểm cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right)+m \right|$ bằng tổng số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)+m$ và số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)+m=0\left( * \right)$ (không kể nghiệm bội chẵn)
Từ bảng biến thiên ta có hàm số $y=f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị.
Hàm số $y=f\left( x \right)+m$ có hai điểm cực trị.
Hàm số $y=\left| f\left( x \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị Phương trình $f\left( x \right)+m=0$ có ba nghiệm phân biệt (không kể nghiệm bội chẵn)
Đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại ba điểm phân biệt.
$\Leftrightarrow 0<-m<1\Leftrightarrow -1<m<0$.
Từ bảng biến thiên ta có hàm số $y=f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị.
Hàm số $y=f\left( x \right)+m$ có hai điểm cực trị.
Hàm số $y=\left| f\left( x \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị Phương trình $f\left( x \right)+m=0$ có ba nghiệm phân biệt (không kể nghiệm bội chẵn)
Đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại ba điểm phân biệt.
$\Leftrightarrow 0<-m<1\Leftrightarrow -1<m<0$.
Đáp án B.