Google
Câu hỏi: Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng là ${{m}_{1}},{{m}_{2}}$ và ${{m}_{3}}$. Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật ${{m}_{1}},{{m}_{2}}$ có độ lớn lần lượt ${{v}_{1}}=20cm/s, {{v}_{2}}=10cm/s.$ Biết ${{m}_{3}}=9{{m}_{1}}+4{{m}_{2}}$, độ lớn vận tốc cực đại của vật ${{m}_{3}}$ là
A. ${{v}_{3\max }}=9cm/s.$
B. ${{v}_{3\max }}=4cm/s.$
C. ${{v}_{3\max }}=10cm/s.$
D. ${{v}_{3\max }}=5cm/s.$
A. ${{v}_{3\max }}=9cm/s.$
B. ${{v}_{3\max }}=4cm/s.$
C. ${{v}_{3\max }}=10cm/s.$
D. ${{v}_{3\max }}=5cm/s.$
Do ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang và sau khi thả nhẹ cả ba con lắc cùng dao động với biên độ A nên:
+ Áp dụng công thức ${{v}_{\max }}=\omega A$ ta có ${{v}_{1}}={{\omega }_{1}}A=\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}}}A=20cm/s \left( 1 \right)$
+ ${{v}_{2}}={{\omega }_{2}}A=\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{2}}}}A=10cm/s \left( 2 \right)$
+ và ${{v}_{3}}={{\omega }_{3}}A=\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{3}}}}A \left( 3 \right)$
Từ (1), (2) và (3) ta rút ra ${{m}_{1}},{{m}_{2}}$ thay vào biểu thức ${{m}_{3}}=9{{m}_{1}}+4{{m}_{2}}$ tìm được ${{v}_{3}}=4cm/s$
+ Áp dụng công thức ${{v}_{\max }}=\omega A$ ta có ${{v}_{1}}={{\omega }_{1}}A=\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}}}A=20cm/s \left( 1 \right)$
+ ${{v}_{2}}={{\omega }_{2}}A=\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{2}}}}A=10cm/s \left( 2 \right)$
+ và ${{v}_{3}}={{\omega }_{3}}A=\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{3}}}}A \left( 3 \right)$
Từ (1), (2) và (3) ta rút ra ${{m}_{1}},{{m}_{2}}$ thay vào biểu thức ${{m}_{3}}=9{{m}_{1}}+4{{m}_{2}}$ tìm được ${{v}_{3}}=4cm/s$
Đáp án B.