T

Cho ba chất điểm dao động điều hòa trên ba trục tọa độ song song...

Câu hỏi: Cho ba chất điểm dao động điều hòa trên ba trục tọa độ song song nằm ngang O1x1, O2x2, O3x3. Hai trục O1x1 và O2x2 cách nhau 2cm, hai trục O2x2 và O3x3 cách nhau 4cm, hai trục O1x1 và O3x3 cách nhau 6 cm. Ba chất điểm có vị trí cân bằng nằm trên một đường thẳng đứng. Phương trình dao động của các chất điểm trên các trục lần lượt là
x1=62cos(2πtπ12)cm,x2=4cos(2πt+π6)cm,x3=12cos(2πt+π)cm.
Tính từ lúc t = 0, ba chất điểm thẳng hàng nhau lần thứ 2020 vào thời điểm nào sau đây?
A. 1511212s
B. 1511515s
C. 1211512s
D. 151126s
Đặt hệ trục Oxy như hình vẽ.
image9.png

Giả sử ba chất điểm thẳng hàng khi 3 chất điểm lần lượt qua M1,M2,M3. Điều kiện thẳng hàng: M1M2=kM2M3
x2x1x3x2=2062x2x1x3x2=12
2x13x2+x3=0 (*)
Sử dụng phương pháp số phức tổng hợp dao động ta có 2x13x2+x3=12cos(2πt2π3) (**)
Từ (*) và (**) ta có điều kiện để 3 chất điểm thẳng hàng khi: 12cos(2πt2π3)=0.
Thời điểm lần thứ 2020 thẳng hàng chúng ta lại dùng đường tròn và thu được kết quả
t=1009T+7T12=1211512(s).
Đáp án C.
 

Quảng cáo

Back
Top