Cho $α = \log_{a} x, β = \log_{b} x .$ Khi đó $\log_{a b^{2}} (x^{3})$ bằng

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

α = \log_{a} x, β = \log_{b} x .

Khi đó

\log_{a b^{2}} (x^{3})

bằng
A.

\frac{3}{2 α + β}

\frac{α β}{2 α + β}

\frac{3 α β}{2 α + β}

\frac{3 (α + β)}{α + 2 β}

Ta có:

\log_{a b^{2}} (x^{3}) = 3 \log_{a b^{2}} x = \frac{3}{\log_{x} (a b^{2})} = \frac{3}{\log_{x} a + 2 \log_{x} b}

= \frac{3}{\frac{1}{\log_{a} x} + \frac{2}{\log_{b} x}} = \frac{3 \log_{a} x . \log_{b} x}{2 \log_{a} x + \log_{b} x} = \frac{2 α β}{2 α + β} .

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho α=logax,β=logbx. Khi đó logab2(x3) bằng