Câu hỏi: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Hệ thức 1.ln(a+1) +ln(b+1)=ln(a2+ b2+1).
Hệ thícc 2. ln(a2+1) +ln(b+1) =ln(b2+1) +ln(a+1).
Hệ thức 3. ln(a+b+3ab-1)=2ln(a+b).
Hệ thức 4. ln(a+b+2ab+2)=2ln(a+b).
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hệ thức 1.ln(a+1) +ln(b+1)=ln(a2+ b2+1).
Hệ thícc 2. ln(a2+1) +ln(b+1) =ln(b2+1) +ln(a+1).
Hệ thức 3. ln(a+b+3ab-1)=2ln(a+b).
Hệ thức 4. ln(a+b+2ab+2)=2ln(a+b).
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Ta có:
Thay a= 1 ,b= 2 lần lượt vào các hệ thức ta được:
Hệ thức 1: ln2 + ln3 = ln6 . Đúng.
Hệ thức 2: ln2 + ln3 = ln5 + ln2 . Sai.
Hệ thức 3: ln8= 2ln3 . Sai.
Hệ thức 4: ln9=2ln3 . Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
Thay a= 1 ,b= 2 lần lượt vào các hệ thức ta được:
Hệ thức 1: ln2 + ln3 = ln6 . Đúng.
Hệ thức 2: ln2 + ln3 = ln5 + ln2 . Sai.
Hệ thức 3: ln8= 2ln3 . Sai.
Hệ thức 4: ln9=2ln3 . Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
Đáp án B.