Google
Câu hỏi: Cho $a={{\log }_{2}}5$, $b={{\log }_{2}}9$. Biểu diễn của $P={{\log }_{2}}\dfrac{40}{3}$ theo $a$ và $b$ là
A. $P=3+a-\sqrt{b}$.
B. $P=3+a-2b$.
C. $P=3+a-\dfrac{1}{2}b$.
D. $P=\dfrac{3a}{2b}$.
A. $P=3+a-\sqrt{b}$.
B. $P=3+a-2b$.
C. $P=3+a-\dfrac{1}{2}b$.
D. $P=\dfrac{3a}{2b}$.
Ta có: $P={{\log }_{2}}\dfrac{40}{3}={{\log }_{2}}40-{{\log }_{2}}3$
$={{\log }_{2}}\left( {{2}^{3}}.5 \right)-{{\log }_{2}}3$
$={{\log }_{2}}{{2}^{3}}+{{\log }_{2}}5-\dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}9$
$=3+a-\dfrac{1}{2}b.$
Vậy $P=3+a-\dfrac{1}{2}b$.
$={{\log }_{2}}\left( {{2}^{3}}.5 \right)-{{\log }_{2}}3$
$={{\log }_{2}}{{2}^{3}}+{{\log }_{2}}5-\dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}9$
$=3+a-\dfrac{1}{2}b.$
Vậy $P=3+a-\dfrac{1}{2}b$.
Đáp án C.