Google
Câu hỏi: Cho $A=\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\},$ gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số đó thuộc A. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để số được chọn có dạng $\overline{abc}$ với $a>b>c$ là:
A. $\dfrac{1}{5}$
B. $\dfrac{1}{10}$
C. $\dfrac{2}{5}$
D. $\dfrac{3}{10}$
A. $\dfrac{1}{5}$
B. $\dfrac{1}{10}$
C. $\dfrac{2}{5}$
D. $\dfrac{3}{10}$
Phương pháp:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Tính số phần tử của biến cố.
- Tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abc}.$
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=5.5.4=100.$
Gọi A là biến cố: "số được chọn có dạng $\overline{abc}$ với $a>b>c$ ".
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{6}^{3}=20$ (chỉ có 1 thứ tự là $a>b>c$ nên ta dùng tổ hợp).
Vậy xác suất của biến cố A là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{20}{100}=\dfrac{1}{5}.$
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Tính số phần tử của biến cố.
- Tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abc}.$
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=5.5.4=100.$
Gọi A là biến cố: "số được chọn có dạng $\overline{abc}$ với $a>b>c$ ".
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{6}^{3}=20$ (chỉ có 1 thứ tự là $a>b>c$ nên ta dùng tổ hợp).
Vậy xác suất của biến cố A là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{20}{100}=\dfrac{1}{5}.$
Đáp án A.