Google
Câu hỏi: Cho ,a blà hai số dương với a≠ 1 thỏa mãn $lo{{g}_{a}}b=3$. Khi đó, giá trị ${{\log }_{b}}\left( \dfrac{{{a}^{2}}}{b} \right)$ bằng:
A. $\dfrac{5}{3}$
B. $-1$
C. $-\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{2}{3}$
A. $\dfrac{5}{3}$
B. $-1$
C. $-\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{2}{3}$
Phương pháp:
Sử dụng các công thức về hàm logarit sau :
${{\log }_{a}}b=\dfrac{1}{{{\log }_{b}}a}\left( 0<a,b\ne 1 \right)$
${{\log }_{a}}{{b}^{c}}=c.{{\log }_{a}}b\left( 0<\ne 1;b>0 \right)$
${{\log }_{a}}\left( \dfrac{b}{c} \right)={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c\left( 0<a\ne 1,b,c>0 \right)$
Cách giải:
Với log a b= 3 ( 0 < a≠ 1, b> 0 ) ta có :
${{\log }_{b}}\left( \dfrac{{{a}^{2}}}{b} \right)={{\log }_{b}}b=2{{\log }_{b}}a-1$
$=\dfrac{2}{{{\log }_{a}}b}-1=\dfrac{2}{3}-1=-\dfrac{1}{3}$
Sử dụng các công thức về hàm logarit sau :
${{\log }_{a}}b=\dfrac{1}{{{\log }_{b}}a}\left( 0<a,b\ne 1 \right)$
${{\log }_{a}}{{b}^{c}}=c.{{\log }_{a}}b\left( 0<\ne 1;b>0 \right)$
${{\log }_{a}}\left( \dfrac{b}{c} \right)={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c\left( 0<a\ne 1,b,c>0 \right)$
Cách giải:
Với log a b= 3 ( 0 < a≠ 1, b> 0 ) ta có :
${{\log }_{b}}\left( \dfrac{{{a}^{2}}}{b} \right)={{\log }_{b}}b=2{{\log }_{b}}a-1$
$=\dfrac{2}{{{\log }_{a}}b}-1=\dfrac{2}{3}-1=-\dfrac{1}{3}$
Đáp án C.