Google
Câu hỏi: Cho $a,b$ là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{{{\left( \sqrt[4]{{{a}^{3}}{{b}^{2}}} \right)}^{4}}}{\sqrt[3]{\sqrt{{{a}^{12}}{{b}^{6}}}}}$ được kết quả là:
A. $P=a{{b}^{2}}$
B. $P={{a}^{2}}{{b}^{2}}$
C. $P={{a}^{2}}b$
D. $P=ab$
A. $P=a{{b}^{2}}$
B. $P={{a}^{2}}{{b}^{2}}$
C. $P={{a}^{2}}b$
D. $P=ab$
Phương pháp:
Sử dụng các công thức: $\sqrt[m]{{{x}^{n}}}={{x}^{\dfrac{n}{m}}},{{\left( {{x}^{m}} \right)}^{n}}={{x}^{nm}}.$
Cách giải:
$P=\dfrac{{{\left( \sqrt[4]{{{a}^{3}}{{b}^{2}}} \right)}^{4}}}{\sqrt[3]{\sqrt{{{a}^{12}}{{b}^{6}}}}}=\dfrac{{{a}^{3}}{{b}^{2}}}{\sqrt[3]{\sqrt{{{\left( {{a}^{2}}b \right)}^{3}}}}}=\dfrac{{{a}^{3}}{{b}^{2}}}{\sqrt[3]{{{\left( {{a}^{2}}b \right)}^{3}}}}=\dfrac{{{a}^{3}}{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}b}=ab.$
Sử dụng các công thức: $\sqrt[m]{{{x}^{n}}}={{x}^{\dfrac{n}{m}}},{{\left( {{x}^{m}} \right)}^{n}}={{x}^{nm}}.$
Cách giải:
$P=\dfrac{{{\left( \sqrt[4]{{{a}^{3}}{{b}^{2}}} \right)}^{4}}}{\sqrt[3]{\sqrt{{{a}^{12}}{{b}^{6}}}}}=\dfrac{{{a}^{3}}{{b}^{2}}}{\sqrt[3]{\sqrt{{{\left( {{a}^{2}}b \right)}^{3}}}}}=\dfrac{{{a}^{3}}{{b}^{2}}}{\sqrt[3]{{{\left( {{a}^{2}}b \right)}^{3}}}}=\dfrac{{{a}^{3}}{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}b}=ab.$
Đáp án D.