Cho $a,b,c$ là các số thực và $f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c$ thỏa mãn $f'\left( t \right)=f'\left( t+5 \right)=2$ với $t$ là hằng...

Phương pháp:
- Chọn tính theo
- Vì nên 0 và 5 là nghiệm của phương trình Sử dụng đinh lí Vi-ét tìm
- Thay vừa tìm được để tính
Cách giải:
Ta có:
Chọn ta có
Ta có:
Vì nên 0 và 5 là hai nghiệm của phương trình
Áp dụng địn lí Vi-ét ta có
Khi đó ta có: