Google
Câu hỏi: Cho $a,b,c$ là các số thực khác 0 thỏa mãn ${{4}^{a}}={{25}^{b}}={{10}^{c}}.$ Tính giá trị biểu thức $A=\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}.$
A. $A=\dfrac{1}{2}$.
B. $A=\dfrac{1}{10}$.
C. $A=2$.
D. $A=10$.
A. $A=\dfrac{1}{2}$.
B. $A=\dfrac{1}{10}$.
C. $A=2$.
D. $A=10$.
Ta có ${{4}^{a}}={{25}^{b}}={{10}^{c}}\Leftrightarrow a\log 4=b\log 25=c.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{c}{a}=\log 4 \\
& \dfrac{c}{b}=\log 25 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A=\log 4+\log 25=\log 100=2.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{c}{a}=\log 4 \\
& \dfrac{c}{b}=\log 25 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A=\log 4+\log 25=\log 100=2.$
Đáp án C.