Google
Câu hỏi: Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${{\log }_{a}}b=6,{{\log }_{c}}b=3.$ Khi đó ${{\log }_{a}}c$ bằng
A. 9
B. 2
C. $\dfrac{1}{2}$
D. 18
A. 9
B. 2
C. $\dfrac{1}{2}$
D. 18
Phương pháp:
Sử dụng công thức đổi cơ số: ${{\log }_{a}}b=\dfrac{{{\log }_{c}}b}{{{\log }_{c}}a}.$
Cách giải:
Ta có: ${{\log }_{a}}b=\dfrac{{{\log }_{c}}b}{{{\log }_{c}}a}\Rightarrow 6=\dfrac{3}{{{\log }_{c}}a}\Leftrightarrow {{\log }_{c}}a=2\Rightarrow {{\log }_{a}}c=\dfrac{1}{2}.$
Sử dụng công thức đổi cơ số: ${{\log }_{a}}b=\dfrac{{{\log }_{c}}b}{{{\log }_{c}}a}.$
Cách giải:
Ta có: ${{\log }_{a}}b=\dfrac{{{\log }_{c}}b}{{{\log }_{c}}a}\Rightarrow 6=\dfrac{3}{{{\log }_{c}}a}\Leftrightarrow {{\log }_{c}}a=2\Rightarrow {{\log }_{a}}c=\dfrac{1}{2}.$
Đáp án C.