Cho $a, b, c$ là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dưới...

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Cho

a, b, c

là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số

y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x

được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

c < a < b .

B.

c < b < a .

C.

b < a < c .

D.

b < c < a .

Từ đồ thị các hàm số đã cho ta thấy:
Hàm số

y = a^{x}

luôn đồng biến trên

R

nên

a > 1

.
Hàm số

y = \log_{b} x

và

y = \log_{c} x

luôn nghịch biến trên

(0; + \infty)

nên

0 < b; c < 1.

Mặt khác, với mọi giá trị của x trong khoảng

(1; + \infty)

thì

\log_{b} x > \log_{c} x \Rightarrow b < c

Do đó:

0 < b < c < 1 < a \Leftrightarrow b < c < a

Đáp án D.

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số y=ax,y=logbx,y=logcx được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dưới...