Google
Câu hỏi: Cho $a,b,c$ là các số dương và $a\ne 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ${{\log }_{a}}\left( \dfrac{1}{b} \right)=-{{\log }_{a}}b.$
B. ${{\log }_{a}}\left( b+c \right)={{\log }_{a}}b.{{\log }_{a}}c.$
C. ${{\log }_{a}}\left( \dfrac{b}{c} \right)={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c.$
D. ${{\log }_{a}}\left( bc \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c.$
A. ${{\log }_{a}}\left( \dfrac{1}{b} \right)=-{{\log }_{a}}b.$
B. ${{\log }_{a}}\left( b+c \right)={{\log }_{a}}b.{{\log }_{a}}c.$
C. ${{\log }_{a}}\left( \dfrac{b}{c} \right)={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c.$
D. ${{\log }_{a}}\left( bc \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c.$
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức:
${{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( xy \right)\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
${{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( \dfrac{x}{y} \right)\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
Giải chi tiết:
Dễ thấy mệnh đề sai là đáp án B: ${{\log }_{a}}\left( b+c \right)={{\log }_{a}}b.{{\log }_{a}}c.$
Sử dụng các công thức:
${{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( xy \right)\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
${{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( \dfrac{x}{y} \right)\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
Giải chi tiết:
Dễ thấy mệnh đề sai là đáp án B: ${{\log }_{a}}\left( b+c \right)={{\log }_{a}}b.{{\log }_{a}}c.$
Đáp án B.