Cho $a, b, c$ là các số dương và $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Cho

a, b, c

là các số dương và

a \neq 1.

Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

\log_{a} (\frac{1}{b}) = - \log_{a} b .

B.

\log_{a} (b + c) = \log_{a} b . \log_{a} c .

C.

\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c .

D.

\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c .

Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức:

\log_{a} x + \log_{a} y = \log_{a} (x y) (0 < a \neq 1, x, y > 0)

\log_{a} x - \log_{a} y = \log_{a} (\frac{x}{y}) (0 < a \neq 1, x, y > 0)

Giải chi tiết:
Dễ thấy mệnh đề sai là đáp án B:

\log_{a} (b + c) = \log_{a} b . \log_{a} c .

Đáp án B.

Cho a,b,c là các số dương và a≠1. Mệnh đề nào sau đây sai?