Google
Câu hỏi: Cho $a>0$ và $P={{a}^{\dfrac{2}{3}}}\sqrt{a}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $P={{a}^{5}}$
B. $P={{a}^{\dfrac{2}{3}}}$
C. $P={{a}^{\dfrac{7}{6}}}$
D. $P={{a}^{\dfrac{5}{6}}}$
A. $P={{a}^{5}}$
B. $P={{a}^{\dfrac{2}{3}}}$
C. $P={{a}^{\dfrac{7}{6}}}$
D. $P={{a}^{\dfrac{5}{6}}}$
Phương pháp:
Sử dụng công thức ${{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}},\sqrt[n]{{{a}^{m}}}={{a}^{\dfrac{m}{n}}}.$
Cách giải:
$P={{a}^{\dfrac{2}{3}}}.\sqrt{a}={{a}^{\dfrac{2}{3}}}.{{a}^{\dfrac{1}{2}}}={{a}^{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}}}={{a}^{\dfrac{7}{6}}}.$
Sử dụng công thức ${{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}},\sqrt[n]{{{a}^{m}}}={{a}^{\dfrac{m}{n}}}.$
Cách giải:
$P={{a}^{\dfrac{2}{3}}}.\sqrt{a}={{a}^{\dfrac{2}{3}}}.{{a}^{\dfrac{1}{2}}}={{a}^{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}}}={{a}^{\dfrac{7}{6}}}.$
Đáp án C.