Cho $a>0, b>0$ thỏa mãn ${{\log }_{4a+5b+1}}\left(16{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+1 \right)+{{\log }_{8ab+1}}\left(4a+5b+1 \right)=2$. Giá trị của $a+2b$ bằng: