Cho $a>0,a\ne 1,$ tính giá trị biểu thức $A={{a}^{6{{\log }_{{{a}^{2}}}}7}}$.

Phương pháp:
Sử dụng công thức ${{\log }_{{{a}^{n}}}}b=\dfrac{1}{n}{{\log }_{a}}b\left( 0<a\ne 1,b>0 \right),{{a}^{{{\log }_{a}}x}}=x\left( 0<a\ne 1 \right).$
Cách giải:
$A={{a}^{6{{\log }_{{{a}^{2}}}}7}}={{a}^{6.\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}7}}={{\left( {{a}^{{{\log }_{a}}7}} \right)}^{3}}={{7}^{3}}=343.$