Google
Câu hỏi: Cho $a>0,a\ne 1,b>0$ và ${{\log }_{a}}b=2.$ Giá trị của ${{\log }_{ab}}\left( {{a}^{2}} \right)$ bằng:
A. $\dfrac{2}{3}$
B. 1
C. $\dfrac{1}{6}$
D. $\dfrac{1}{2}$
A. $\dfrac{2}{3}$
B. 1
C. $\dfrac{1}{6}$
D. $\dfrac{1}{2}$
(TH) - Lôgarit
Phương pháp:
Sử dụng các công thức: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{a}}xy={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y;{{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y \\
& {{\log }_{{{a}^{n}}}}x=\dfrac{1}{n}{{\log }_{a}}x;{{\log }_{a}}{{x}^{m}}=m{{\log }_{a}}x \\
\end{aligned} \right.$(giả sử các biểu thức xác định).
Cách giải:
Ta có: ${{\log }_{ab}}\left( {{a}^{2}} \right)=2{{\log }_{ab}}a=\dfrac{2}{{{\log }_{a}}ab}=\dfrac{2}{{{\log }_{a}}a+{{\log }_{a}}b}=\dfrac{2}{1+2}=\dfrac{2}{3}.$
Phương pháp:
Sử dụng các công thức: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{a}}xy={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y;{{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y \\
& {{\log }_{{{a}^{n}}}}x=\dfrac{1}{n}{{\log }_{a}}x;{{\log }_{a}}{{x}^{m}}=m{{\log }_{a}}x \\
\end{aligned} \right.$(giả sử các biểu thức xác định).
Cách giải:
Ta có: ${{\log }_{ab}}\left( {{a}^{2}} \right)=2{{\log }_{ab}}a=\dfrac{2}{{{\log }_{a}}ab}=\dfrac{2}{{{\log }_{a}}a+{{\log }_{a}}b}=\dfrac{2}{1+2}=\dfrac{2}{3}.$
Đáp án A.