Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng

Gọi không gian mẫu là $\Omega .$
Chọn 3 từ 40 thẻ có $C_{40}^{3}$ cách.
$\Rightarrow n\left( \Omega \right)=C_{40}^{3}=9880.$
Gọi A: "Tổng 3 số ghi trên thẻ là một số chia hết cho 3".
Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 40 là: $\left\{ 3;6;9;...30;33;36;39 \right\}:$ có 13 số.
Các số chia cho 3 dư 1 từ 1 đến 40 là: $\left\{ 1;4;7;...31;34;37;40 \right\}:$ có 14 số.
Các số chia cho 3 dư 2 từ 1 đến 40 là: $\left\{ 2;5;8;...32;35;38 \right\}:$ có 13 số.
Trường hợp 1: 3 số cùng chia hết cho 3; chia cho 3 dư 1; chia cho 3 dư 2:
Có: $C_{13}^{3}+C_{13}^{3}+C_{14}^{3}=286+286+364=936$ cách.
Trường hợp 2: 1 số chia hết cho 3,1 số chia cho 3 dư 1 và 1 số chia cho 3 dư 2:
Có: $C_{13}^{1}.C_{13}^{1}.C_{14}^{1}=2366$ cách.
Vậy số cách chọn để được tổng 3 số chia hết cho 3 là: $936+2366=3302$ cách.
$\Rightarrow n\left( A \right)=3302.$
Xác suất biến cố A là: $p\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{3302}{9880}=\dfrac{127}{380}.$