The Collectors

Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng

Câu hỏi: Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng
A. 995.
B. 127380.
C. 11380.
D. 11190.
Gọi không gian mẫu là Ω.
Chọn 3 từ 40 thẻ có C403 cách.
n(Ω)=C403=9880.
Gọi A: "Tổng 3 số ghi trên thẻ là một số chia hết cho 3".
Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 40 là: {3;6;9;...30;33;36;39}: có 13 số.
Các số chia cho 3 dư 1 từ 1 đến 40 là: {1;4;7;...31;34;37;40}: có 14 số.
Các số chia cho 3 dư 2 từ 1 đến 40 là: {2;5;8;...32;35;38}: có 13 số.
Trường hợp 1: 3 số cùng chia hết cho 3; chia cho 3 dư 1; chia cho 3 dư 2:
Có: C133+C133+C143=286+286+364=936 cách.
Trường hợp 2: 1 số chia hết cho 3,1 số chia cho 3 dư 1 và 1 số chia cho 3 dư 2:
Có: C131.C131.C141=2366 cách.
Vậy số cách chọn để được tổng 3 số chia hết cho 3 là: 936+2366=3302 cách.
n(A)=3302.
Xác suất biến cố A là: p(A)=n(A)n(Ω)=33029880=127380.
Đáp án B.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top