Google
Câu hỏi: Cho 2 số phức ${z_1=m+i}$ và ${{z}_{2}}=m+\left( m+2 \right)i$ ( ${m}$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị dương của tham số ${m}$ để ${z_1 z_2}$ là một số thuần ảo?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
${{z}_{1}}{{z}_{2}}=\left( m+i \right)\left( m+\left( m+2 \right)i \right)={{m}^{2}}-m-2+\left( m\left( m+2 \right)+m \right)i$.
Để ${z_1 z_2}$ là số thuần ảo thì ${{m}^{2}}-m-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=2 \\
& m=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy có 1 giá trị dương của tham số ${m}$ để ${z_1 z_2}$ là một số thuần ảo.
Để ${z_1 z_2}$ là số thuần ảo thì ${{m}^{2}}-m-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=2 \\
& m=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy có 1 giá trị dương của tham số ${m}$ để ${z_1 z_2}$ là một số thuần ảo.
Đáp án A.