Google
Câu hỏi: Cho 2 nguồn sóng giống nhau đặt tại $A$ và $B$ cách nhau $15 \mathrm{~cm}$, dao động vuông góc trên mặt nước với tốc độ truyền sóng không đổi. Trên mặt nước, $O$ là điểm dao động với biên độ cực đại và $O A=9 \mathrm{~cm}$, $O B=12 \mathrm{~cm}$. Một đường thẳng $\mathrm{d}$ đi qua $O$ và cắt $\mathrm{AB}$ tại $\mathrm{M}$. Ban đầu $d$ trùng $O A$ cho $d$ quay quanh $O(M d i$ chuyển trên đoạn $A B$ từ $A$ đến $B$ ) đến vị trí sao cho tổng khoảng cách từ hai nguồn đến đường thẳng $\mathrm{d}$ là lớn nhất thì phần tử nước tại $\mathrm{M}$ dao động với biên độ cực đại. Khi tần số dao động của nguồn nhỏ nhất thì $\mathrm{M}$ thuộc cực đại thứ
A. 5 .
B. 8 .
C. 10 .
D. 7 .
$\begin{aligned} & \left\{\begin{array}{l}d(A ; d) \leq M A \\ d(B ; d) \leq M B\end{array} \Rightarrow d(A ; d)+d(B ; d) \leq M A+M B=A B\right. \\ & \text { Dấu }=\text { xảy ra } \Leftrightarrow O M \perp A B \\ & A B^2=O A^2+O B^2 \Rightarrow \triangle O A B \text { vuông tại } \mathrm{O} \\ & M A=\dfrac{O A^2}{A B}=\dfrac{9^2}{15}=5,4 \mathrm{~cm} \rightarrow M B=9,6 \mathrm{~cm} \\ & \left\{\begin{array}{l}k_M=\dfrac{M B-M A}{\lambda}=\dfrac{9,6-5,4}{\lambda}=\dfrac{4,2}{\lambda} \\ k_O=\dfrac{O B-O A}{\lambda}=\dfrac{12-9}{\lambda}=\dfrac{3}{\lambda}\end{array} \Rightarrow \dfrac{k_M}{k_O}=\dfrac{7}{5}\right. \\ & f_{\min } \stackrel{\lambda=\dfrac{v}{f}}{\longrightarrow} \lambda_{\max } \stackrel{k_M=\dfrac{4,2}{\lambda}}{\longrightarrow} k_{M \min }=7 \\ & \end{aligned}$
A. 5 .
B. 8 .
C. 10 .
D. 7 .
Đáp án D.
