Cho 2 hàm số $y = \log_{2} (x + 2) (C_{1})$ và $y = \log_{2} x + 1 (C_{2})$ . Goị $A, B$ lần lượt là giao điểm...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho 2 hàm số

y = \log_{2} (x + 2) (C_{1})

và

y = \log_{2} x + 1 (C_{2})

. Goị

A, B

lần lượt là giao điểm của

(C_{1}); (C_{2})

với trục hoành,

C

là giao điểm của

(C_{1})

và

(C_{2})

. Diện tích tam giác ABC bằng
A.

3

(đvdt)
B.

\frac{3}{4}

(đvdt)
C.

\frac{3}{2}

(đvdt)
D.

\frac{1}{2}

(đvdt)

*

(C_{1}) \cap (C_{2})

\log_{2} (x + 2) = \log_{2} (x) + 1 \Leftrightarrow \log_{2} (x + 2) = \log_{2} (2 x)

\Leftrightarrow x + 2 = 2 x \Leftrightarrow x = 2 (t m)

\Rightarrow (C_{1}) \cap (C_{2}) = C (2; 2)

*

(C_{1}) \cap O x

\log_{2} (x + 2) = 0 \Rightarrow A (- 1; 0)

*

(C_{2}) \cap O x

\log_{2} (x) + 1 = 0 \Rightarrow B (\frac{1}{2}; 0)

\Rightarrow \vec{A B} (\frac{3}{2}; 0); \vec{A C} (3; 2)

\Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} | \vec{x_{A B}} . \vec{y_{A C}} - \vec{x_{A C}} . \vec{y_{A B}} | = \frac{3}{2}

(đvdt).

Đáp án C.

Cho 2 hàm số y=log2(x+2)(C1) và y=log2x+1(C2). Goị A,B lần lượt là giao điểm...