Google
Câu hỏi: Chiếu một chùm tia sáng song song đi từ không khí vào mặt nước dươi góc tới ${{60}^{o}}$, chiều sâu của bể nước là 0,9m. Chiết suất của nước với ánh sáng đỏ và tím lần lượt bằng 1,34 và 1,38. Bề rộng dải quang phổ thu được đáy bể là
A. 1,83 cm.
B. 1,33 cm.
C. 3,68 cm.
D. 1,67 cm.
Từ định luật khúc xạ ánh sáng ta có:
$\sin i={{n}_{d}}{{\operatorname{sinr}}_{d}}={{n}_{t}}{{\operatorname{sinr}}_{t}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{r}_{d}}={{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin i}{{{n}_{d}}} \\
& {{r}_{t}}={{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin i}{{{n}_{t}}} \\
\end{aligned} \right.$
Từ hình vẽ ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& HT=OH.{{\operatorname{tanr}}_{t}} \\
& HD=OH.{{\operatorname{tanr}}_{d}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow TD=HD-HT=OH({{\operatorname{tanr}}_{d}}-{{\operatorname{tanr}}_{t}})$
$\Rightarrow T\text{D}=OH\left[ \tan \left( {{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin i}{{{n}_{d}}} \right)-\tan \left( {{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin i}{{{n}_{t}}} \right) \right]$
Thay số: $TD=0,9.\left[ \tan \left( {{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin {{60}^{o}}}{1,34} \right)-\tan \left( {{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin {{60}^{o}}}{1,38} \right) \right]=0,0368(m)=3,68(cm)$
A. 1,83 cm.
B. 1,33 cm.
C. 3,68 cm.
D. 1,67 cm.
Từ định luật khúc xạ ánh sáng ta có:
$\sin i={{n}_{d}}{{\operatorname{sinr}}_{d}}={{n}_{t}}{{\operatorname{sinr}}_{t}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{r}_{d}}={{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin i}{{{n}_{d}}} \\
& {{r}_{t}}={{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin i}{{{n}_{t}}} \\
\end{aligned} \right.$
Từ hình vẽ ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& HT=OH.{{\operatorname{tanr}}_{t}} \\
& HD=OH.{{\operatorname{tanr}}_{d}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow TD=HD-HT=OH({{\operatorname{tanr}}_{d}}-{{\operatorname{tanr}}_{t}})$
$\Rightarrow T\text{D}=OH\left[ \tan \left( {{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin i}{{{n}_{d}}} \right)-\tan \left( {{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin i}{{{n}_{t}}} \right) \right]$
Thay số: $TD=0,9.\left[ \tan \left( {{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin {{60}^{o}}}{1,34} \right)-\tan \left( {{\sin }^{-1}}\dfrac{\sin {{60}^{o}}}{1,38} \right) \right]=0,0368(m)=3,68(cm)$
Đáp án C.