Google
Câu hỏi: Chi đoàn lớp 12 Toán có 30 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 18 đoàn viên nữ. Tính xác suất để khi chọn 3 đoàn viên thì có ít nhất 1 đoàn viên nữ.
A. $\dfrac{44}{203}$.
B. $\dfrac{192}{203}$.
C. $\dfrac{204}{1015}$.
D. $\dfrac{11}{203}$.
A. $\dfrac{44}{203}$.
B. $\dfrac{192}{203}$.
C. $\dfrac{204}{1015}$.
D. $\dfrac{11}{203}$.
Chọn 3 đoàn viên từ 30 đoàn viên có số cách là $C_{30}^{3}$ $\Rightarrow n\left( \omega \right)=C_{30}^{3}$.
Gọi biến cố $A$ " Trong 3 đoàn viên được chọn có ít nhất 1 đoàn viên nữ".
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{18}^{1}.C_{12}^{2}+C_{18}^{2}.C_{12}^{1}+C_{18}^{3}$
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \omega \right)}=\dfrac{C_{18}^{1}.C_{12}^{2}+C_{18}^{2}.C_{12}^{1}+C_{18}^{3}}{C_{30}^{3}}=\dfrac{192}{203}$.
Gọi biến cố $A$ " Trong 3 đoàn viên được chọn có ít nhất 1 đoàn viên nữ".
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{18}^{1}.C_{12}^{2}+C_{18}^{2}.C_{12}^{1}+C_{18}^{3}$
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \omega \right)}=\dfrac{C_{18}^{1}.C_{12}^{2}+C_{18}^{2}.C_{12}^{1}+C_{18}^{3}}{C_{30}^{3}}=\dfrac{192}{203}$.
Đáp án B.