Google
Câu hỏi: Chất phóng xạ pôlôni $_{84}^{210}Po$ phát ra tia và biến đổi thành chì $_{82}^{206}Pb$. Cho chu kì của $_{84}^{210}Po$ là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì tạo thành trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
A. 1/9.
B. 1/16.
C. 1/15.
D. 1/25.
A. 1/9.
B. 1/16.
C. 1/15.
D. 1/25.
Tại thời điểm ${{t}_{1}}$, $\dfrac{{{N}_{Po}}}{{{N}_{Pb}}}=\dfrac{{{N}_{{{t}_{1}}}}}{{{N}_{0}}-{{N}_{{{t}_{1}}}}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow {{N}_{{{t}_{1}}}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{4}\Rightarrow {{t}_{1}}=2T$.
Tại thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+276=2T+2T=4T,{{N}_{Po}}={{N}_{{{t}_{2}}}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{2}^{4}}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{16}$.
${{N}_{Pb}}={{N}_{0}}-{{N}_{{{t}_{2}}}}=\dfrac{15{{N}_{0}}}{16}\Rightarrow \dfrac{{{N}_{Po}}}{{{N}_{Pb}}}=\dfrac{1}{15}$.
Tại thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+276=2T+2T=4T,{{N}_{Po}}={{N}_{{{t}_{2}}}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{2}^{4}}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{16}$.
${{N}_{Pb}}={{N}_{0}}-{{N}_{{{t}_{2}}}}=\dfrac{15{{N}_{0}}}{16}\Rightarrow \dfrac{{{N}_{Po}}}{{{N}_{Pb}}}=\dfrac{1}{15}$.
Đáp án C.