Google
Câu hỏi: Chất phóng xạ poloni $_{84}^{210}Po$ phát ra tia a biến đổi thành hạt nhân chì. Chu kì bán rã của poloni là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu Poloni nguyên chất, sau khoảng thời gian t, tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng poloni còn lại trong mẫu là 0,8. Coi khối lượng nguyên tử bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là
A. 117 ngày
B. 105 ngày
C. 34,5 ngày
D. 119 ngày
A. 117 ngày
B. 105 ngày
C. 34,5 ngày
D. 119 ngày
Phương pháp:
Số hạt nhân còn lại sau thời gian t là $N={{N}_{0}}\cdot {{2}^{\dfrac{-t}{T}}}$
Số hạt nhân bị phân rã, biến thành hạt nhân khác là: ${{N}^{\prime }}={{N}_{0}}-N={{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)$
Khối lượng hạt nhân: $m=N.A(u)$
Lời giải:
+ Số hạt nhân Po còn lại sau thời gian t là: $N={{N}_{0}}\cdot {{2}^{\dfrac{-t}{T}}}$
+ Số hạt nhân bị phân rã, biến thành hạt nhân Chì là: ${{N}^{\prime }}={{N}_{0}}-N={{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)$
+Khối lượng hạt nhân Po còn lại là: ${{m}_{{{P}_{0}}}}={{N}_{-}}{{A}_{{{P}_{0}}}}(u)=210.{{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{T}}}$
+ Khối lượng hạt nhân Pb tạo thành là: ${{m}_{{{p}_{b}}}}={{N}^{\prime }}\cdot {{A}_{{{p}_{b}}}}(u)=206.{{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)$
+ Tỉ số khối lượng:
$\dfrac{{{m}_{pb}}}{{{m}_{{{P}_{0}}}}}=0,8=\dfrac{206\cdot {{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)}{210.{{N}_{0}}.\dfrac{-t}{T}}\Leftrightarrow 1-{{2}^{\dfrac{t}{T}}}=$ $0,8\cdot \dfrac{210}{206}\cdot {{2}^{\dfrac{-t}{T}}}\Leftrightarrow {{2}^{\dfrac{-t}{T}}}=\dfrac{103}{187}\Rightarrow t=0,86\cdot T=119\text{ ngay }$
Số hạt nhân còn lại sau thời gian t là $N={{N}_{0}}\cdot {{2}^{\dfrac{-t}{T}}}$
Số hạt nhân bị phân rã, biến thành hạt nhân khác là: ${{N}^{\prime }}={{N}_{0}}-N={{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)$
Khối lượng hạt nhân: $m=N.A(u)$
Lời giải:
+ Số hạt nhân Po còn lại sau thời gian t là: $N={{N}_{0}}\cdot {{2}^{\dfrac{-t}{T}}}$
+ Số hạt nhân bị phân rã, biến thành hạt nhân Chì là: ${{N}^{\prime }}={{N}_{0}}-N={{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)$
+Khối lượng hạt nhân Po còn lại là: ${{m}_{{{P}_{0}}}}={{N}_{-}}{{A}_{{{P}_{0}}}}(u)=210.{{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{T}}}$
+ Khối lượng hạt nhân Pb tạo thành là: ${{m}_{{{p}_{b}}}}={{N}^{\prime }}\cdot {{A}_{{{p}_{b}}}}(u)=206.{{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)$
+ Tỉ số khối lượng:
$\dfrac{{{m}_{pb}}}{{{m}_{{{P}_{0}}}}}=0,8=\dfrac{206\cdot {{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)}{210.{{N}_{0}}.\dfrac{-t}{T}}\Leftrightarrow 1-{{2}^{\dfrac{t}{T}}}=$ $0,8\cdot \dfrac{210}{206}\cdot {{2}^{\dfrac{-t}{T}}}\Leftrightarrow {{2}^{\dfrac{-t}{T}}}=\dfrac{103}{187}\Rightarrow t=0,86\cdot T=119\text{ ngay }$
Đáp án D.