Google
Câu hỏi: Chất điểm P đang dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN, trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự $M,P{{~}_{1}},{{P}_{2}}~{{P}_{3}}\text{, }{{P}_{4}},{{P}_{5}},N$ với ${{P}_{3}}$ là vị trí cân bằng. Biết rằng từ điểm M, cứ sau 0,1s chất điểm lại qua các điểm $P{{~}_{1}},{{P}_{2}}~{{P}_{3}}\text{, }{{P}_{4}},{{P}_{5}},N$. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm ${{P}_{1}}$ là $5\pi cm/s$. Biên độ A bằng:
A. $6\sqrt{3}$ cm
B. 2 cm
C. 6 cm
D. $2\sqrt{3}$ cm
A. $6\sqrt{3}$ cm
B. 2 cm
C. 6 cm
D. $2\sqrt{3}$ cm
Phương pháp:
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: Δφ = ωΔt
Công thức độc lập với thời gian: ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$
Cách giải:
Nhận xét: từ điểm M, cứ sau 0,1s chất điểm lại qua các điểm P $_{1}$, P $_{2}$, P $_{3}$, P $_{4}$, P $_{5}$, N.
Vậy độ lệch pha giữa các điểm là: Δφ = $\dfrac{\pi }{6}\left( rad \right)\Rightarrow \omega =\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{6}}{0,1}=\dfrac{5\pi }{3}\left( rad/s \right)$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tọa độ của điểm ${{P}_{1}}$ là:
${{x}_{{{P}_{1}}}}=A\cos \left( -\dfrac{5\pi }{6} \right)=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
${{x}_{{{p}_{1}}}}^{2}+\dfrac{V_{{{P}_{1}}}^{2}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow \left( -\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)+\dfrac{{{\left( 5\pi \right)}^{2}}}{{{\left( \dfrac{5\pi }{3} \right)}^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow A=6\left( cm \right)$
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: Δφ = ωΔt
Công thức độc lập với thời gian: ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$
Cách giải:
Nhận xét: từ điểm M, cứ sau 0,1s chất điểm lại qua các điểm P $_{1}$, P $_{2}$, P $_{3}$, P $_{4}$, P $_{5}$, N.
Vậy độ lệch pha giữa các điểm là: Δφ = $\dfrac{\pi }{6}\left( rad \right)\Rightarrow \omega =\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{6}}{0,1}=\dfrac{5\pi }{3}\left( rad/s \right)$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tọa độ của điểm ${{P}_{1}}$ là:
${{x}_{{{P}_{1}}}}=A\cos \left( -\dfrac{5\pi }{6} \right)=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
${{x}_{{{p}_{1}}}}^{2}+\dfrac{V_{{{P}_{1}}}^{2}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow \left( -\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)+\dfrac{{{\left( 5\pi \right)}^{2}}}{{{\left( \dfrac{5\pi }{3} \right)}^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow A=6\left( cm \right)$
Đáp án C.