Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h. 1.46)
Lời giải chi tiết
- Phép đối xứng qua tâm I biến:
+) A thành C
+) E thành F
+) I thành I
Nên biến ΔAEI thành ΔCFI.
- Phép đối xứng qua trục là đường thẳng d biến:
+) C thành F
+) F thành C
+) I thành H
Do đó biến ΔCFI thành ΔFCH.
Vậy phép dời hình cần tìm là hợp của hai phép đối xứng tâm I và đối xứng trục qua đường thẳng d.
- Phép đối xứng qua tâm I biến:
+) A thành C
+) E thành F
+) I thành I
Nên biến ΔAEI thành ΔCFI.
- Phép đối xứng qua trục là đường thẳng d biến:
+) C thành F
+) F thành C
+) I thành H
Do đó biến ΔCFI thành ΔFCH.
Vậy phép dời hình cần tìm là hợp của hai phép đối xứng tâm I và đối xứng trục qua đường thẳng d.