Câu hỏi: Hãy chứng minh tính chất 1.
Gợi ý. Sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi AB + BC = AC (h. 1.43).
Gợi ý. Sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi AB + BC = AC (h. 1.43).
Phương pháp giải
Áp dụng định nghĩa: phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳ.
Lời giải chi tiết
Gọi ảnh của 3 điểm A, B, C qua phép dời hình F là 3 điểm A', B', C'.
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳ nên:
AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C'
Ta có: A, B, C thằng hàng và B nằm giữa A và C ⇒ AB + BC = AC
⇒ A'B' + B'C' = A'C'
Hay A', B', C' thẳng hàng và B' nằm giữa A' và C'.
Áp dụng định nghĩa: phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳ.
Lời giải chi tiết
Gọi ảnh của 3 điểm A, B, C qua phép dời hình F là 3 điểm A', B', C'.
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳ nên:
AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C'
Ta có: A, B, C thằng hàng và B nằm giữa A và C ⇒ AB + BC = AC
⇒ A'B' + B'C' = A'C'
Hay A', B', C' thẳng hàng và B' nằm giữa A' và C'.