Google
Câu hỏi: Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết √2 = 1,4142135…
Lời giải chi tiết
Đường chéo của hình vuông có cạnh bằng \(3 cm\) là \(3√2\) cm.
Ta có:
\(\begin{array}{l}1,4142135 < \sqrt 2 < 1,4142136\\ \Rightarrow 3.1,4142135 < 3\sqrt 2 < 3.1,4142136\\ \Rightarrow 4,2426405 < 3\sqrt 2 < 4,2426408\end{array}\)
Do đó nếu lấy giá trị gần đúng của \(\sqrt 2 \) là \(1,4142135\) thì:
\(\overline a = 3\sqrt 2 \) và \(a = 3.1,4142135=4,2426405 \)
Suy ra
\(\begin{array}{l}{\Delta _a} =|\overline a - a|\\ = \left| {3\sqrt 2 - 4,2426405} \right|\\ = 3\sqrt 2 - 4,2426405\\ < 4,2426408 - 4,2426405\\ = 0,0000003\end{array}\)
Vậy độ chính xác \(d = 0,0000003\).
Đường chéo của hình vuông có cạnh bằng \(3 cm\) là \(3√2\) cm.
Ta có:
\(\begin{array}{l}1,4142135 < \sqrt 2 < 1,4142136\\ \Rightarrow 3.1,4142135 < 3\sqrt 2 < 3.1,4142136\\ \Rightarrow 4,2426405 < 3\sqrt 2 < 4,2426408\end{array}\)
Do đó nếu lấy giá trị gần đúng của \(\sqrt 2 \) là \(1,4142135\) thì:
\(\overline a = 3\sqrt 2 \) và \(a = 3.1,4142135=4,2426405 \)
Suy ra
\(\begin{array}{l}{\Delta _a} =|\overline a - a|\\ = \left| {3\sqrt 2 - 4,2426405} \right|\\ = 3\sqrt 2 - 4,2426405\\ < 4,2426408 - 4,2426405\\ = 0,0000003\end{array}\)
Vậy độ chính xác \(d = 0,0000003\).