Google
Câu hỏi: Tính hệ số \(\alpha = \dfrac{{\Delta l}}{{{l_0}\Delta t}}\) của mỗi lần đo ghi trong bảng 36.1.
Xác định giá trị trung bình của hệ số \(\alpha \)
Với sai số khoảng 5%
Nhận xét xem hệ số \(\alpha \) có giá trị không thay đổi hay thay đổi ?
Bảng 36.1
Xác định giá trị trung bình của hệ số \(\alpha \)
Với sai số khoảng 5%
Nhận xét xem hệ số \(\alpha \) có giá trị không thay đổi hay thay đổi ?
Bảng 36.1
| Nhiệt độ ban đầu: t0 = 20oC Độ dài ban đầu: l0 = 500 mm | ||
| \(\Delta t \left( {^oC} \right)\) | \(\Delta l \left( {mm} \right)\) | \(\alpha = \dfrac{{\Delta l}}{{{l_0}\Delta t}}\) |
| 30 40 50 60 70 | 0,25 0,33 0,41 0,49 0,58 | \(1,{67.10^{ - 5}}\) \(1,{65.10^{ - 5}}\) \(1,{64.10^{ - 5}}\) \(1,{63.10^{ - 5}}\) \(1,{66.10^{ - 5}}\) |
Lời giải chi tiết
Giá trị trung bình của hệ số \(\alpha \)
\(\begin{array}{l}\overline \alpha = \dfrac{{{\alpha _1} + {\alpha _2} + ... + {\alpha _5}}}{5}\\\overline \alpha = \dfrac{{\left( {1,67 + 1,65 + 1,64 + 1,63 + 1,66} \right){{. 10}^5}}}{5}\\\overline \alpha = 1,{65.10^{ - 6}}{K^{ - 1}}\end{array}\)
Với sai số 5% , hệ số \(\alpha \) coi như có giá trị không thay đổi, được viết dưới dạng:
\(\alpha = \overline \alpha \pm \Delta \alpha \) với \(\Delta \alpha = \overline \alpha \delta \alpha = 16,{5.10^{ - 6}}.\dfrac{5}{{100}} = 0,{83.10^{ - 6}}\)
\(\alpha = 16,{5.10^{ - 6}} \pm {0.83.10^{ - 6}} \left( {{K^{ - 1}}} \right)\)
Giá trị trung bình của hệ số \(\alpha \)
\(\begin{array}{l}\overline \alpha = \dfrac{{{\alpha _1} + {\alpha _2} + ... + {\alpha _5}}}{5}\\\overline \alpha = \dfrac{{\left( {1,67 + 1,65 + 1,64 + 1,63 + 1,66} \right){{. 10}^5}}}{5}\\\overline \alpha = 1,{65.10^{ - 6}}{K^{ - 1}}\end{array}\)
Với sai số 5% , hệ số \(\alpha \) coi như có giá trị không thay đổi, được viết dưới dạng:
\(\alpha = \overline \alpha \pm \Delta \alpha \) với \(\Delta \alpha = \overline \alpha \delta \alpha = 16,{5.10^{ - 6}}.\dfrac{5}{{100}} = 0,{83.10^{ - 6}}\)
\(\alpha = 16,{5.10^{ - 6}} \pm {0.83.10^{ - 6}} \left( {{K^{ - 1}}} \right)\)