Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1.
a) Hãy xác định đường thẳng
b) Gọi I, J lần lượt là giao điểm của với AC1 và BA1. Tính tỉ số
a) Hãy xác định đường thẳng
b) Gọi I, J lần lượt là giao điểm của với AC1 và BA1. Tính tỉ số
Lời giải chi tiết
A) Giả sử đã xác định được đường thẳng
Xét phép chiếu song song lên mp(ABB1A1) theo phương chiếu D1B1. Khi đó, hình chiếu của ba điểm thẳng hàng A, I, C1 lần lượt là ba điểm thẳng hàng A, J, K. Mặt khác J thuộc BA1, nên J chính là giao điểm của AK và BA1.
Từ đó, ta có cách dựng đường thẳng
- Dựng điểm K là hình chiếu của C1 (theo phương chiếu D1B1).
- Lấy giao điểm J của AK và BA1.
- Qua J dựng đường thẳng
b) Dễ thấy
Vì AB // A1K
Mặt khác IJ // C1K
A) Giả sử đã xác định được đường thẳng
Xét phép chiếu song song lên mp(ABB1A1) theo phương chiếu D1B1. Khi đó, hình chiếu của ba điểm thẳng hàng A, I, C1 lần lượt là ba điểm thẳng hàng A, J, K. Mặt khác J thuộc BA1, nên J chính là giao điểm của AK và BA1.
Từ đó, ta có cách dựng đường thẳng
- Dựng điểm K là hình chiếu của C1 (theo phương chiếu D1B1).
- Lấy giao điểm J của AK và BA1.
- Qua J dựng đường thẳng
b) Dễ thấy
Vì AB // A1K
Mặt khác IJ // C1K