Câu hỏi: Trong tất cả các mẫu số liệu kích thước 5 với số trung vị là 12 và số trung bình là 10, hãy tìm một mẫu số liệu có biên độ nhỏ nhất (biên độ của mẫu số liệu là hiệu giữa giá trị lớn nhất và bé nhất của mẫu số liệu).
Lời giải chi tiết
Giả sử là mẫu số liệu kích thước 5 và có số trung bình là 10 và số trung vị là 12. Từ giả thiết suy ra và
Vì
nên
Vì nên suy ra
Vậy Khi đó, biên độ
Mẫu số liệu có số trung bình là 10 và số trung vị là 12 với biên độ năm đó chính là mẫu số liệu có biên độ bé nhất trong số các mẫu số liệu kích thước 5 với số trung bình 10 và số trung vị 12.
Giả sử
Vì
nên
Vì
Vậy
Mẫu số liệu