Câu hỏi: Điểm trung bình thi học kì môn Toán của học sinh nam và nữ của hai trường A và B cũng như của mỗi trường được thống kê trong bảng sau :
Tính điểm trung bình của học sinh cả hai trường A và B (chính xác tới hàng phần chục).
| Trường | Nam | Nữ | Nam và nữ |
| A | 7,1 | 7,6 | 7,4 |
| B | 8,1 | 9,0 | 8,4 |
| A và B | 7,9 | | |
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh nam trường A là a; số học sinh nữ trường A là a’ ; số học sinh nam trường B là b; số học sinh nữ trường B là b’.
Tổng số điểm của học sinh nam trường A là
Tổng số điểm của học sinh nữ trường A là
Tổng số điểm của học sinh toàn trường A là
Suy ra
Từ đó
Tổng số điểm của học sinh nam trường B là
Tổng số điểm của học sinh nữ trường B là
Tổng số điểm của học sinh toàn trường B là
Suy ra
Từ đó
Tổng số điểm mà học sinh nam của hai trường A và B nhận được là
Suy ra
Từ đó
Từ (2) và (3) suy ra
Tổng số điểm của học sinh hai trường A và B là
Số học sinh hai trường A và B là
Vậy điểm trung bình của học sinh hai trường là
Gọi số học sinh nam trường A là a; số học sinh nữ trường A là a’ ; số học sinh nam trường B là b; số học sinh nữ trường B là b’.
Tổng số điểm của học sinh nam trường A là
Tổng số điểm của học sinh nữ trường A là
Tổng số điểm của học sinh toàn trường A là
Suy ra
Từ đó
Tổng số điểm của học sinh nam trường B là
Tổng số điểm của học sinh nữ trường B là
Tổng số điểm của học sinh toàn trường B là
Suy ra
Từ đó
Tổng số điểm mà học sinh nam của hai trường A và B nhận được là
Suy ra
Từ đó
Từ (2) và (3) suy ra
Tổng số điểm của học sinh hai trường A và B là
Số học sinh hai trường A và B là
Vậy điểm trung bình của học sinh hai trường là