Câu hỏi: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình thang (AB // CD). Điểm M thuộc cạnh BC không trùng với B và C. A) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) qua M và song song với mp(SAB). Thiết diện là hình gì?
b) Gọi E và F lần lượt là giao điểm của mp(P) với SD và SC. Chứng minh rằng giao điểm I của NE và MF chạy trên một đường thẳng cố định.
b) Gọi E và F lần lượt là giao điểm của mp(P) với SD và SC. Chứng minh rằng giao điểm I của NE và MF chạy trên một đường thẳng cố định.
Lời giải chi tiết
(h. 99)
A)
Các điểm N, E, F được xác định bởi (1), (2), (3), (4) là giao điểm của (P) với AD, SD, SC có tính chất EF // MN. Vậy thiết diện là hình thang MNEF.
b) Xét ba mặt phẳng (P), (SAD), (SBC). Ta có:
Vậy ba đường thẳng NE, MF,
(h. 99)
A)
Các điểm N, E, F được xác định bởi (1), (2), (3), (4) là giao điểm của (P) với AD, SD, SC có tính chất EF // MN. Vậy thiết diện là hình thang MNEF.
b) Xét ba mặt phẳng (P), (SAD), (SBC). Ta có:
Vậy ba đường thẳng NE, MF,