Google
Câu hỏi: Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây là $L = 0,1 H$ ; tụ điện có điện dung $C = 1\mu F;$ tần số của dòng điện là $f = 50 Hz$.
a) Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch?
b) Cần phải thay một tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung $C'$ bằng bao nhiêu để đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?
a) Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch?
b) Cần phải thay một tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung $C'$ bằng bao nhiêu để đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?
Lời giải chi tiết
Đoạn mạch RLC nối tiếp có $L = 0,1\left(H\right);C = 1\mu F = {10^{ - 6}}\left(F\right)$
$f = 50\left(Hz\right) \Rightarrow \omega = 2\pi f = 100\pi \left(rad/s\right)$
a) Ta có ${Z_L} = L\omega = 0,1.100\pi = 10\pi \left(\Omega \right)$
${Z_C} = {1 \over {C\omega }} = {1 \over {{{10}^{ - 6}}.100\pi }} = {{{{10}^4}} \over \pi }\left(\Omega \right)$
$ \Rightarrow $ $\tan \varphi = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {{10\pi - {{{{10}^4}} \over \pi }} \over R} = {{31,42 - 3,{{18.10}^3}} \over R} < 0$
$\varphi < 0 \Rightarrow $ $i$ sớm pha so với điện áp $u$ ở hai đầu đoạn mạch.
b) Để đoạn mạch xảy ra cộng hưởng điện thì cần phải thay tụ C nói trên bằng tụ C' sao cho ZC' = ZL
$ \Rightarrow $
${1 \over {C'\omega }} = 10\pi \Rightarrow C' = {1 \over {10\pi \omega }} = {1 \over {10\pi .100\pi }} \\= 1,{01.10^{ - 4}}\left(F\right)$
Đoạn mạch RLC nối tiếp có $L = 0,1\left(H\right);C = 1\mu F = {10^{ - 6}}\left(F\right)$
$f = 50\left(Hz\right) \Rightarrow \omega = 2\pi f = 100\pi \left(rad/s\right)$
a) Ta có ${Z_L} = L\omega = 0,1.100\pi = 10\pi \left(\Omega \right)$
${Z_C} = {1 \over {C\omega }} = {1 \over {{{10}^{ - 6}}.100\pi }} = {{{{10}^4}} \over \pi }\left(\Omega \right)$
$ \Rightarrow $ $\tan \varphi = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {{10\pi - {{{{10}^4}} \over \pi }} \over R} = {{31,42 - 3,{{18.10}^3}} \over R} < 0$
$\varphi < 0 \Rightarrow $ $i$ sớm pha so với điện áp $u$ ở hai đầu đoạn mạch.
b) Để đoạn mạch xảy ra cộng hưởng điện thì cần phải thay tụ C nói trên bằng tụ C' sao cho ZC' = ZL
$ \Rightarrow $
${1 \over {C'\omega }} = 10\pi \Rightarrow C' = {1 \over {10\pi \omega }} = {1 \over {10\pi .100\pi }} \\= 1,{01.10^{ - 4}}\left(F\right)$