Câu hỏi: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF;
a) OO’ song song với mặt phẳng (ADF) và (BCE);
b)
a) OO’ song song với mặt phẳng (ADF) và (BCE);
b)
Lời giải chi tiết
A) OO’ là đường trung bình của tam giác BDF suy ra OO’ // DF.
Mà
OO’ là đường trung bình của tam giác ACE suy ra OO’ // CE.
Mà
b) Gọi I là trung điểm của AB thì I thuộc đường thẳng
Xét tam giác IDE. Ta có:
Do đường thẳng DE nằm trong mặt phẳng (CEF) suy ra
A) OO’ là đường trung bình của tam giác BDF suy ra OO’ // DF.
Mà
OO’ là đường trung bình của tam giác ACE suy ra OO’ // CE.
Mà
b) Gọi I là trung điểm của AB thì I thuộc đường thẳng
Xét tam giác IDE. Ta có:
Do đường thẳng DE nằm trong mặt phẳng (CEF) suy ra