Câu hỏi: Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định khác O. Một điểm M thay đổi trên đường tròn. Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N. Tìm quỹ tích điểm N
Lời giải chi tiết
Đặt
giác của tam giác MOI, ta có:
Suy ra
Vì hai vecto
thức trên có nghĩa là:
Nếu gọi V là phép vị tự tâm I tỉ số
Khi M ở vị trí M0trên đường tròn (O; R) sao cho
Vậy khi M chạy trên (O; R) (M khác hẳn M0) thì quỹ tích điểm N là ảnh của (O; R) qua phép vị tự V bỏ đi ảnh của điểm M0
Đặt
giác của tam giác MOI, ta có:
Suy ra
Vì hai vecto
thức trên có nghĩa là:
Nếu gọi V là phép vị tự tâm I tỉ số
Khi M ở vị trí M0trên đường tròn (O; R) sao cho
Vậy khi M chạy trên (O; R) (M khác hẳn M0) thì quỹ tích điểm N là ảnh của (O; R) qua phép vị tự V bỏ đi ảnh của điểm M0