Câu 27 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu hỏi: Xác định tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài của hai đường tròn trong các trường hợp sau:
a) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau
b) Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau
c) Hai đường tròn chứa đường tròn kia

Lời giải chi tiết:
Gọi I là tâm vị tự ngoài I’ là tâm vị tự trong của hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\)


a) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì tiếp điểm I’ là tâm vị tự trong , giao điểm của OO’ với tiếp tuyến chung ngoài của (O) và(O’) (nếu có ) là tâm vị tự ngoài (h.a)

b) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì tiếp điểm I’ là tâm vị tự ngoài, tâm vị tự trong I’ xác đinh như hình vẽ b.

c) Nếu (O) chưá (O’) thì xạc định I và I’ như hình c) (đặc biệt, khi O trùng O’ thì I và I’ trùng O).