Google
Câu hỏi: Cho đường tròn \((O; R)\) , đường thẳng \(△\) và điểm I. Tìm điểm A trên \((O; R)\) và điểm B trên \(△\) sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB
Lời giải chi tiết
Giả sử ta đã có điểm A trên đường tròn \((O; R)\) và điểm B trên △ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB
Phép đối xứng tâm ĐI biến điểm B thành điểm A nên biến đường thẳng \(△\) thành đường thẳng \(△’\) đi qua A.
Mặt khác A lại nằm trên \((O; R)\) nên A phải là giao điểm của \(△’\) và \((O; R)\)
Suy ra cách dựng:
Dựng đường thẳng \(△’\) là ảnh của \(△\) qua phép đối xứng tâm ĐI. Lấy A là giao điểm (nếu có) của \(△’\) và \((O; R)\), còn B là giao điểm của đường thẳng AI và đường thẳng \(△\)
Giả sử ta đã có điểm A trên đường tròn \((O; R)\) và điểm B trên △ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB
Phép đối xứng tâm ĐI biến điểm B thành điểm A nên biến đường thẳng \(△\) thành đường thẳng \(△’\) đi qua A.
Mặt khác A lại nằm trên \((O; R)\) nên A phải là giao điểm của \(△’\) và \((O; R)\)
Suy ra cách dựng:
Dựng đường thẳng \(△’\) là ảnh của \(△\) qua phép đối xứng tâm ĐI. Lấy A là giao điểm (nếu có) của \(△’\) và \((O; R)\), còn B là giao điểm của đường thẳng AI và đường thẳng \(△\)