Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục...

Phương pháp:
- Phần diện tích toàn phần lớn hơn của 2 khối trụ mới so với khối trụ ban đầu chính là 2 lần diện tích đáy của khối trụ. Từ đó tính được bán kính đáy của khối trụ.
- Diện tích toàn phần của khối trụ có bán kính đáy bằng rvà chiều cao bằng hlà : Stp​= 2πr( r+ h) .
Cách giải:
Gọi bán kính đáy và chiều cao của khối chóp ban đầu lần lượt là r, h( dm) ( r,h > 0 ) . Cắt hình trụ bởi mặt phẳng vuông góc với trục ta được 2 khối trụ mới có tổng chiều cao của 2 khối trụ không thay đổi. Do đó, phần diện tích toàn phần lớn hơn của 2 khối trụ mới với khối trụ ban đầu là phần diện tích đáy mới tạo ra, hay chính là 2 lần diện tích đáy của khối trụ.
Do đó, diện tích đáy của khối trụ là 9π ( dm2 ​) hay π r2 ​= 9π ⇔ r= 3 ( dm) .
Diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu là :
Stp ​= 2πr( r+ h) = 2.π .3 ( 3 + 5 ) = 48 π ( dm2 ​)
Vậy tổng diện tích toàn phần của 2 khối trụ mới là: S= Stp ​+ 18 ​= 66 ​π ( ​dm2 ) . ​